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涂黑网格 （感谢曹磊同学的hack数据）

题目描述

有一个 $H$ 行 $W$ 列的网格图。从上往下第 $i$ 行、从左往右第 $j$ 列的方格 $(i, j)$ 的初始颜色为 $c_{i,j}$。当 $c_{i,j} = \text{'.'}$ 时，方格为白色；当$c_{i,j} = '#' 时，方格为黑色。

你可以进行以下操作：

• 选择某一行或某一列，将其全部涂成黑色。

该操作最多可以进行 $K$ 次。请问经过操作后，最多能将多少个方格涂成黑色？

输入格式

输入通过标准输入提供，格式如下：

$H$ $W$ $K$ $c_{1,1} c_{1,2} \dots c_{1,W}$ $\vdots$ $c_{H,1} c_{H,2} \dots c_{H,W}$

输出格式

输出一个整数，表示最多可以将多少个方格涂成黑色。

数据范围与提示

• $1 \le H \le 10$
• $1 \le W \le 100$
• $1 \le K \le \min(H, W)$
• $c_{i,j}$ 为 . 或 #

样例 #1

样例输入 #1

4 10 3
##..#.##..
.#....#...
##.####..#
.#..#####.

样例输出 #1

37