题目描述

OItown 要举办一年一度的超级舞会了。

为了使今年的舞会规模空前，作为主办方的 Constantine 邀请了许多他的好友和同学去。

舞会那天，恰好来了 $n$ 个男生 $n$ 个女生。

Constantine 发现，一般情况下，舞伴之间，总是男伴总是比女伴长得高，不过，偶尔也是有特殊情况的。

所以，Constantine 现在想知道，如果把这 $2n$ 个人恰好配成 $n$ 对舞伴，有多少种搭配方法，使得最多只有 $k$ 对舞伴之间女伴比男伴高。

现在，Constantine 需要参加 SHTSC 的你帮助他算出这个答案。

当然啦，他会先告诉你这 $2n$ 个同学的身高。

输入格式

第一行：两个整数 $n,k$，含义如问题中所示。

第 $2$ 行到第 $n+1$ 行：$n$ 个整数，表示 $n$ 个男生的身高。

第 $n+2$ 行到第 $2n+1$ 行：$n$ 个整数，表示 $n$ 个女生的身高。

输出格式

一行一个整数表示满足 $n$ 对舞伴中最多只有 $k$ 对舞伴之间女伴比男伴高的男女搭配方案数。

3 0
178
188
176
168
178
170

4

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 200$，$0 \le k \le n$，且身高均为不大于 $10^9$ 的正整数。