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题目描述

已知一个数列 $a$，它满足：

$$a_x= \begin{cases} 1 & x \in\{1,2,3\}\\ a_{x-1}+a_{x-3} & x \geq 4 \end{cases}$$

求 $a$ 数列的第 $n$ 项对 $10^9+7$ 取余的值。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示询问个数。

以下 $T$ 行，每行一个正整数 $n$。

输出格式

每行输出一个非负整数表示答案。

3
6
8
10

4
9
19

提示

• 对于 $30\%$ 的数据 $n \leq 100$；
• 对于 $60\%$ 的数据 $n \leq2 \times 10^7$；
• 对于 $100\%$ 的数据 $1 \leq T \leq 100$，$1 \leq n \leq 2 \times 10^9$。