题目描述

给定 $n$ 个点 $m$ 条边的简单无向图，求有多少个生成子图是点双连通的，答案对 $998244353$ 取模。

$G'= (V', E')$ 是 $G = (V, E)$ 的生成子图，当且仅当 $V' = V$ 且 $E'\subseteq E$。

输入格式

第一行两个非负整数 $n, m$，即点数和边数。

接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $u_i, v_i$，表示存在一条边 $(u_i, v_i)$。

输出格式

输出一行一个非负整数表示答案对 $998244353$ 取模后的结果。

3 3
1 2
2 3
3 1

1

7 13
3 2
7 6
7 2
4 6
6 1
5 7
1 5
5 4
7 1
3 5
4 3
6 5
3 1

420

提示

对于所有数据，保证 $2 \le n \le 18$，$0 \le m \le \binom n 2$，$1 \le u_i, v_i \le n$。

本题有 $20$ 个测试点，第 $i$ 个测试点满足 $n = \min(i + 1, 18)$。