题目背景

保证本题不是 NP 完全问题。

题目描述

对于一张 $n\times m$ 的网格图，给出定义：行从 $1\sim n$ 编号，列从 $1\sim m$ 编号。

每个点可用它所在的行编号 $i$ 与所在的列编号 $j$ 表示为 $(i, j)$。

点 $(i,j)$ 与点 $(i,j+1)$ 间连有一条无向边，其中 $1\le i\le n, 1\le j<m$。

点 $(i, j)$ 与点 $(i+1,j)$ 间连有一条无向边，其中 $1\le i< n, 1\le j \le m$。

定义两个点相邻当且仅当它们之间有连边。

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给定 $n,m$，有一张 $n\times m$ 的网格图。

你需要选出这张图的一个生成树，使得所有点的度数乘积最大。

输入格式

一行两个正整数 $n,m$。

输出格式

先输出一个 $n$ 行 $m$ 列的 $\texttt{01}$ 矩阵。第 $i$ 行第 $j$ 列为 $\texttt{1}$ 代表点 $(i,j)$ 与点 $(i,j+1)$ 间有连边，反之则没有。特别的，第 $m$ 列必须输出 $\texttt{0}$。

再输出一个 $n$ 行 $m$ 列的 $\texttt{01}$ 矩阵。第 $i$ 行第 $j$ 列为 $\texttt{1}$ 代表点 $(i,j)$ 与点 $(i+1,j)$ 间有连边，反之则没有。特别的，第 $n$ 行必须输出 $\texttt{0}$。

输出的每个数间应有空格，两个矩阵之间不应有空行。

任意的最优方案都可以得分。

1 8

1 1 1 1 1 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0

2 2

1 0
0 0
1 1
0 0

提示

「样例解释 #1」

显然 $1\times8$ 的网格图只有一种本质不同的生成树。

「样例解释 #2」

显然 $2\times2$ 的网格图只有一种本质不同的生成树。

「数据范围」

本题采用捆绑测试与 Special Judge。

对于所有测试数据，保证 $1\le n,m\leq 100$。

子任务	$n$	$m$	分值
$0$	$\leq 3$		$30$
$1$	$=1$	$\leq 100$	$10$
$2$	$\leq 100$		$60$