题目背景

本题为提交答案题。

你可以提交数据生成器，也可以提交九个 $\texttt{.txt}$ 文件（$\texttt{0.txt}\sim \texttt{8.txt}$）。

题目描述

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有一个 $k$ 维边长为 $n\ge3$ 的超立方体，给每个点标号为 $(i_1,i_2,\dots,i_k)(i_{1\sim k}\in[0,n))$，即总共 $n^k$ 个点。

$\forall j\in[1,k]$，每个点 $(i_1,i_2,\dots,i_j,\dots,i_k)(i_{1\sim k}\in[0,n))$ 向 $(i_1,i_2,\dots,(i_j+1)\bmod n,\dots,i_k)$ 连有一条无向边。

你需要对该超立方体选出一个简单环 $p_0,p_1,\dots,p_{len-1}$（$\forall 0\le i\lt j\lt len,p_i\not=p_j$）。

满足：对于每个点 $(i_1,i_2,\dots,i_k)(i_{1\sim k}\in[0,n))$，令点集 $S$ 为 $\lbrace((i_1+d_1)\bmod n,(i_2+d_2)\bmod n,\dots,(i_k+d_k)\bmod n)|d_{1\sim k}\in\lbrace0,1\rbrace\rbrace$，则：

$\sum_{i=0}^{len-1}[p_i\in S][p_{(i+1)\bmod len}\in S]=2^{k-1}$。

输入格式

一行三个正整数 $cid,n,k$，其中 $cid$ 表示测试点编号。

输出格式

第一行一个正整数 $len\ge2$。

接下来 $len$ 行每行 $k$ 个整数，依次表示 $p_{0\sim len-1}$ 的 $k$ 维坐标。

0 3 4

81
1 1 2 2 
0 1 2 2 
2 1 2 2 
2 2 2 2 
1 2 2 2 
0 2 2 2 
0 0 2 2 
2 0 2 2 
1 0 2 2 
1 0 2 1 
0 0 2 1 
2 0 2 1 
2 1 2 1 
1 1 2 1 
0 1 2 1 
0 2 2 1 
2 2 2 1 
1 2 2 1 
1 2 2 0 
0 2 2 0 
2 2 2 0 
2 0 2 0 
1 0 2 0 
0 0 2 0 
0 1 2 0 
2 1 2 0 
1 1 2 0 
1 1 0 0 
0 1 0 0 
2 1 0 0 
2 2 0 0 
1 2 0 0 
0 2 0 0 
0 0 0 0 
2 0 0 0 
1 0 0 0 
1 0 0 2 
0 0 0 2 
2 0 0 2 
2 1 0 2 
1 1 0 2 
0 1 0 2 
0 2 0 2 
2 2 0 2 
1 2 0 2 
1 2 0 1 
0 2 0 1 
2 2 0 1 
2 0 0 1 
1 0 0 1 
0 0 0 1 
0 1 0 1 
2 1 0 1 
1 1 0 1 
1 1 1 1 
0 1 1 1 
2 1 1 1 
2 2 1 1 
1 2 1 1 
0 2 1 1 
0 0 1 1 
2 0 1 1 
1 0 1 1 
1 0 1 0 
0 0 1 0 
2 0 1 0 
2 1 1 0 
1 1 1 0 
0 1 1 0 
0 2 1 0 
2 2 1 0 
1 2 1 0 
1 2 1 2 
0 2 1 2 
2 2 1 2 
2 0 1 2 
1 0 1 2 
0 0 1 2 
0 1 1 2 
2 1 1 2 
1 1 1 2 

提示

可以证明在给定的数据范围下均有解。