题目背景

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题目描述

$A_1, A_2, \cdots , A_n$ 是一个由 $n$ 个自然数（非负整数）组成的数组。我们称其中 $A_i, \cdots , A_j$ 是一个非零段，当且仅当以下条件同时满足：

• $1 \leq i \leq j \leq n$;
• 对于任意的整数 $k$，若 $i \leq k \leq j$，则 $A_k > 0$;
• $i = 1$ 或 $A_{i-1} = 0$;
• $j = n$ 或 $A_{j+1} = 0$。

下面展示了几个简单的例子：

• $A = [3, 1, 2, 0, 0, 2, 0, 4, 5, 0, 2]$ 中的 4 个非零段依次为 $[3, 1, 2]$、$[2]$、$[4, 5]$ 和 $[2]$；
• $A = [2, 3, 1, 4, 5]$ 仅有 1 个非零段；
• $A = [0, 0, 0]$ 则不含非零段（即非零段个数为 $0$）。

现在我们可以对数组 $A$ 进行如下操作：任选一个正整数 $p$，然后将 $A$ 中所有小于 $p$ 的数都变为 $0$。试选取一个合适的 $p$，使得数组 $A$ 中的非零段个数达到最大。若输入的 $A$ 所含非零段数已达最大值，可取 $p = 1$，即不对 $A$ 做任何修改。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含一个正整数 $n$。

输入的第二行包含 $n$ 个用空格分隔的自然数 $A_1, A_2, \cdots , A_n$。

输出格式

输出到标准输出。

仅输出一个整数，表示对数组 $A$ 进行操作后，其非零段个数能达到的最大值。

11
3 1 2 0 0 2 0 4 5 0 2

5

14
5 1 20 10 10 10 10 15 10 20 1 5 10 15

4

3
1 0 0

1

3
0 0 0

0

提示

样例 1 解释

$p = 2$ 时，$A = [3, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 4, 5, 0, 2]$，5 个非零段依次为 $[3]$、$[2]$、$[2]$、$[4, 5]$ 和 $[2]$；此时非零段个数达到最大。

样例 2 解释

$p = 12$ 时，$A = [0, 0, 20, 0, 0, 0, 0, 15, 0, 20, 0, 0, 0, 15]$，4 个非零段依次为 $[20]$、$[15]$、$[20]$ 和 $[15]$；此时非零段个数达到最大。

样例 3 解释

$p = 1$ 时，$A = [1, 0, 0]$，此时仅有 1 个非零段 $[1]$，非零段个数达到最大。

样例 4 解释

无论 $p$ 取何值，$A$ 都不含有非零段，故非零段个数至多为 $0$。

子任务

$70\%$ 的测试数据满足 $n \leq 1000$；

全部的测试数据满足 $n \leq 5 \times 10^5$，且数组 $A$ 中的每一个数均不超过 $10^4$。