题目描述

小 Bajtek 非常喜欢回文串。回文串是指从左往右读和从右往左读完全相同的单词。因此，KAJAK、ANNA 和 $0$ 都是回文串，而 BABA、OFF 和 AS 则不是回文串。

Bajtek 感到遗憾，因为并非所有单词都是回文串。他的朋友告诉他，在任何单词中都可以找到一个子串，即连续的字母序列，它是回文串。Bajtek 非常高兴，但随后他意识到，只需取第一个字母（因为单字母的单词永远是回文串），他便认为这是在作弊。

于是他决定，尝试写一个单词（想写多长就写多长），使得其中最长的回文子串恰好具有他想要的长度。Bajtek 目前只会写字母 P 和 A，因此他写的单词必须由这两个字母组成。

给定数字 $n$ 和 $k$，输出一个长度为 $n$、由字母 P 和 A 组成的单词，使得其中最长的回文子串长度恰好为 $k$（如果不可能，则输出无解）。

你需要解决 $t$ 个独立的测试用例。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10000$），表示测试用例的数量。

每个测试用例的唯一一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le k \le n \le 10^6$），分别表示期望的单词长度以及最长回文子串的长度。所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^6$。

输出格式

输出应包含 $t$ 行。第 $i$ 行应包含满足第 $i$ 个测试用例条件的一个单词。如果这样的单词不存在，则第 $i$ 行应输出 NIE（即"不"）。如果存在多个满足条件的单词，输出其中任意一个即可。

3
2 1
4 3
10 1

PA
AAPA
NIE

提示

样例解释

在第一个测试用例中，样例答案中长度为 $1$ 的回文子串既有子串 P，也有子串 A。单词 AP 同样是正确答案。

在第二个测试用例中，唯一长度为 $3$ 的回文子串是 APA。本测试用例中，单词 PAPA 同样是正确答案（其中两个长度为 $3$ 的子串均为回文串），但单词 AAAA 不是正确答案（因为其中最长的回文串长度为 $4$），单词 PPAA 也不是正确答案（其中最长的回文串长度为 $2$）。

在第三个测试用例中，不存在最长回文子串长度不超过 $1$ 的如此长的单词。