题目背景

题目描述

给定 $n$，对于每组 $x\in[0,n),y\in[1,n]$ 求出有多少个 $1\sim n$ 的排列 $p$ 满足以下条件：

• $\sum\limits_{i=1}^{n-1}[p_i<p_{i+1}]=x$。
• $p$ 中恰有 $y$ 个置换环。

答案对给定素数 $P$ 取模。

输入格式

一行两个正整数 $n,P$。

输出格式

共 $n$ 行，每行共 $n$ 个整数，第 $i$ 行第 $j$ 列的数表示 $x=i−1,y=j$ 时的答案。

3 1000000007

0 1 0
2 2 0
0 0 1

5 1000000007

0 0 1 0 0
6 12 8 0 0
12 30 18 6 0
6 8 8 4 0
0 0 0 0 1

10 1000000007

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
105 286 341 195 71 15 0 0 0 0
4773 14122 16301 9444 2819 381 0 0 0 0
45525 132768 153353 90556 28471 4299 220 0 0 0
131049 375730 431900 261660 90786 17649 1580 0 0 0
131019 367570 418355 261804 101865 25710 3800 231 0 0
45519 123618 138737 90477 40295 13061 3072 413 0 0
4791 12256 13479 9353 4901 2081 740 203 36 0
99 226 234 191 116 77 38 23 9 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

提示

对于所有数据，$1\le n\le200$，$9.9\times10^8\le P\le1.01\times10^9$，保证 $P$ 为素数。

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