题目背景

翻译自 CSES-1130 题。

题目描述

给定一个包含 $n$ 个节点的树。

匹配是一个边的集合，其中每个节点最多是一个边的端点。你需要计算在树中能找到的最大匹配数。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$：表示节点的数量，节点编号为 $1,2,…,n$。

接下来的 $n−1$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$：表示节点 $a$ 和节点 $b$ 之间有一条边。

输出格式

输出一个整数：表示最大匹配数，即最大可以选取的匹配边数。

样例

5
1 2
1 3
3 4
3 5

2

样例1解释

一个可能的匹配是：$(1,2)$ 和 $(3,4)$。

说明/提示

$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$；

$1 \leq a ,b \leq n$。