题目背景

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题目描述

小 R 的大学中共有 $n$ 门课程，编号为 $1\sim n$。第 $i$ 门课程有 $k_i$ 门先修课，编号分别为 $a_{i,1},a_{i,2},\cdots,a_{i,k_i}$。

每门课程都有三种可能的状态：未选、通过、挂科。初始时所有课程均为“未选”状态。

小 R 每次可以选择任意多门课程学习，但是必须满足以下条件：

• 被选择的每门课程的所有先修课程必须为“通过”状态；
• 被选择的每门课程必须为“未选”或“挂科”状态。

在一门课程结束后，若她的考试成绩大于等于 $60$ 分，则该课程状态变成“通过”；否则该课程状态变成“挂科”。

现在依次给出 $m$ 次询问，每次询问给出小 R 选择的所有课程编号以及每门课程的考试成绩。请你先判断她选择的课程是否符合上述两个条件，若符合条件，再更新所选课程的状态。若她的选择不符合条件，无论输入的考试成绩为何值，都不更新课程状态。

保证先修课关系不会成环。也就是说，存在一种选课顺序，使得小 R 可以通过所有课程。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$，表示课程数量和询问次数。

接下来 $n$ 行，第 $i+1$ 行的第一个整数 $k_i$ 表示第 $i$ 门课的先修课数量，接下来 $k_i$ 个整数 $a_{i,1},a_{i,2},\cdots,a_{i,k_i}$ 表示第 $i$ 门课的所有先修课编号。

接下来 $m$ 行，每行描述一次询问。第一个整数 $t$ 表示选择的课程数量，接下来 $t$ 个整数 $x_1,x_2,\cdots,x_t$ 表示她选择的课程编号，接下来 $t$ 个整数 $s_1,s_2,\cdots,s_t$ 表示她在对应课程的考试成绩。

输出格式

共 $m$ 行，依次回答所有询问，格式如下：

• 若小 R 的选择不符合条件，输出 Error。
• 若小 R 的选择符合条件，输出一个长度为 $t$ 的字符串。若第 $j$ 门课程状态变更为“考试已通过”，则第 $j$ 个字符为 P，否则第 $j$ 个字符为 F。

4 4
1 2
0
1 2
2 1 3
3 1 3 2 87 51 92
1 2 79
2 1 3 48 97
1 4 80

Error
P
FP
Error

4 4
0
0
0
0
2 1 3 76 48
3 1 2 4 93 27 64
1 3 59
2 3 4 80 90

PF
Error
F
PP

4 4
1 3
1 3
0
1 1
1 3 100
2 2 3 100 100
2 2 4 100 100
2 2 1 100 100

P
Error
Error
PP

提示

样例解释 #1

第一次询问中，课程 $2$ 是选择的课程 $1,3$ 的先修课，且处于“未选”状态，不符合条件一。

第二次询问中，课程 $2$ 的成绩为 $79\ge 60$，状态变成“通过”。

第三次询问中，课程 $1$ 的成绩为 $48 < 60$，状态变成“挂科”，课程 $3$ 的成绩为 $97\ge 60$，状态变成“通过”。

第四次询问中，课程 $1$ 是选择的课程 $4$ 的先修课，且处于“挂科”状态，不符合条件一。

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样例解释 #2

第一次询问中，课程 $1$ 的成绩为 $76\ge 60$，状态变成“通过”，课程 $3$ 的成绩为 $48 < 60$，状态变成“挂科”。

第二次询问中，选择的课程 $1$ 状态为“通过”，不符合条件二。

第三次询问中，课程 $3$ 的成绩为 $59 < 60$，状态变成“挂科”。

第四次询问中，课程 $3$ 的成绩为 $80\ge 60$，状态变成“通过”，课程 $4$ 的成绩为 $90\ge 60$，状态变成“通过”。

本样例满足测试点 $3\sim 4$ 的限制。

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样例解释 #3

本样例满足测试点 $5\sim 6$ 的限制。

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数据范围

对于全部数据：

• $1\le n,m\le 300$；
• $0\le k_i < n$，$1\le a_{i,j}\le n$（$1\le i\le n$，$1\le j\le k_i$）；
• 每次询问满足 $1\le t\le n$，$1\le x_i\le n$，$0\le s_i\le 100$（$1\le i\le t$）；
• 保证同一门课的先修课两两不同，且先修课关系不会成环；
• 保证同一次询问中小 R 选的课两两不同。

部分分：

• 对于测试点 $1\sim 2$（共 $20$ 分），$n,m\le 10$。
• 对于测试点 $3\sim 4$（共 $20$ 分），$k_i=0$（$1\le i\le n$）。
• 对于测试点 $5\sim 6$（共 $20$ 分），每次询问满足 $s_i=100$（$1\le i\le t$）。
• 对于测试点 $7\sim 8$（共 $20$ 分），每次询问满足 $t=1$。
• 对于测试点 $9\sim 10$（共 $20$ 分），无特殊限制。