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题目描述

有一个转盘是这样的：上面写着一等奖到 $n$ 等奖，令 $s=1+2+\dots+n$，将这个转盘平均分成 $s$ 份，其中 $n$ 等奖占 $n$ 份，也就是说中 $n$ 等奖的概率为 $\frac{n}{s}$。$1$ 等奖是最好的奖，次好的奖是 $2$ 等奖，以此类推。

例如，当 $n=3$ 的时候，有 $\frac{1}{6}$ 的概率获得 $1$ 等奖，有 $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$ 的概率获得 $2$ 等奖，有 $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$ 的概率获得 $3$ 等奖。

迅风现在想知道获奖概率不低于 $m\%$ 的奖中，最好的奖是几等奖。也就是找到一个最小的 $k$ ，使得获得 $k$ 等奖的概率 $\ge m\%$。如果没有中奖率不低于 $m\%$ 的奖，则输出 $-1$。

输入格式

共 $1$ 行，包含一个整数 $n$ 和一个浮点数 $m$，含义见题目描述。

输出格式

共 $1$ 行，包含一个数字 $k$，含义见题目描述。

5 20

3

12 6

5

52 0.3

5

17 15

-1

提示

样例解释 1

$3$ 等奖的中奖概率是 $3\div(1+2+3+4+5)\times100\%=20\%$，可以达到 $20\%$，且 $2$ 等奖的中奖概率低于 $20\%$。

样例解释 2

$5$ 等奖的中奖概率是 $5\div(1+2+\dots+12)\times100\%\approx6.4\%$，可以达到 $6\%$，且 $4$ 等奖的中奖概率低于 $6\%$。

样例解释 3

$5$ 等奖的中奖概率是 $5 \div(1+2+\dots+52)\times100\%\approx0.3\%$，可以达到 $0.3\%$，且 $4$ 等奖的中奖概率低于 $0.3\%$。

样例解释 4

中奖概率最大的奖为 $17$ 等奖，它的中奖概率为 $17\div(1+2+\dots+17)\times100\%\approx11.1\%$，故没有奖项能达到 $15\%$ 的中奖概率。

数据范围

对于前 $20\%$ 的数据，满足 $m=0$ 或 $m=100$；

对于前 $70\%$ 的数据，满足 $n\le 10000$；

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n\le10^7$，$0\le m\le100$ 且 $m$ 小数点后的位数最多不超过六位。