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题目描述

Winy 是一家酒吧的老板，他的酒吧提供两种体积的啤酒，$a$ ml 和 $b$ ml，分别使用容积为 $a$ ml 和 $b$ ml 的酒杯来装载。

酒吧的生意并不好。Winy 发现酒鬼们都非常穷。有时，他们会因为负担不起 $a$ ml 或者 $b$ ml 啤酒的消费，而不得不离去。因此，Winy 决定出售第三种体积的啤酒（较小体积的啤酒）。

Winy 只有两种杯子，容积分别为 $a$ ml 和 $b$ ml，而且啤酒杯是没有刻度的。他只能通过两种杯子和酒桶间的互相倾倒来得到新的体积的酒。

为了简化倒酒的步骤，Winy 规定：

1. $a \ge b$；
2. 酒桶容积无限大，酒桶中酒的体积也是无限大（但远小于桶的容积）；
3. 只包含三种可能的倒酒操作：
   1. 将酒桶中的酒倒入容积为 $b$ ml 的酒杯中；
   2. 将容积为 $a$ ml 的酒杯中的酒倒入酒桶；
   3. 将容积为 $b$ ml 的酒杯中的酒倒入容积为 $a$ ml 的酒杯中。
4. 每次倒酒必须把杯子倒满或把被倾倒的杯子倒空。

Winy 希望通过若干次倾倒得到容积为 $a$ ml 酒杯中剩下的酒的体积尽可能小，他请求你帮助他设计倾倒的方案。

输入格式

输入共一行两个整数 $a$ 和 $b$，满足 $0 < b \le a \le 10^9$。

输出格式

第一行一个整数 $c~(c > 0)$，表示可以得到的酒的最小体积。

第二行两个整数 $P_a$ 和 $P_b$（中间用一个空格分隔），分别表示从体积为 $a$ ml 的酒杯中倒出酒的次数和将酒倒入体积为 $b$ ml 的酒杯中的次数。

若有多种可能的 $P_a,P_b$ 满足要求，那么请输出 $P_a$ 最小的一个。若在 $P_a$ 最小的情况下，有多个 $P_b$ 满足要求，请输出 $P_b$ 最小的一个。

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提示

样例解释

倾倒的方案为：

1. 桶 $\to$ B 杯；
2. B 杯 $\to$ A 杯；
3. 桶 $\to$ B 杯；
4. B 杯 $\to$ A 杯；
5. A 杯 $\to$ 桶;
6. B 杯 $\to$ A 杯。