题目描述

zscoder 想为某个编程竞赛题目生成一个输入文件。

他的输入是一个由 $n$ 个字母 'a' 组成的字符串。他不想写生成器，而是打算手动在文本编辑器里生成输入。

一开始，文本编辑器是空的。插入或删除一个字母 'a' 需要 $x$ 秒，复制整个文本文件的内容并追加一份（即内容变成原先的两倍）需要 $y$ 秒。

zscoder 想知道，他至少需要多少时间才能恰好生成一个包含 $n$ 个字母 'a' 的输入文件。请你帮他计算生成输入所需的最少时间。

输入格式

一行包含三个整数 $n$、$x$ 和 $y$（$1 \leq n \leq 10^7$，$1 \leq x, y \leq 10^9$）——输入文件中字母 'a' 的个数，以及相关操作所需的时间参数。

输出格式

输出一个整数 $t$，表示生成输入文件所需的最少时间。

8 1 1

4

8 1 10

8